Бессель был немецким математиком и астрономом, являлся иностранным членом Лондонского королевского общества, Парижской академии наук и почётным членом Петербургской академии наук.
Родился будущий астроном в Германии. Поступив учеником в один из торговых домов в Бремене, приобрел там познания в математике и заинтересовался астрономией. Одна астрономическая работа привлекла внимание влиятельных людей, и по рекомендации он поступил в 1806 г. в обсерваторию Лилиенталя, где в течение четырёх лет занимал место наблюдателя.
У Бесселя не было образования гимназии и университета, но это не помешало получить ему докторскую степень Гёттингенского университета и стать профессором
Альбертины (Кёнигсбергского университета).
Бессель стал основателем и директором Кёнигсбергской обсерватории, которая, к сожалению не сохранилась. Он внес большой вклад в изучение масштабов Вселенной: определил положение десятков тысяч звезд и создал обширные звездные каталоги. В 1841 г. вычислил размеры земного эллипсоида, которые широко применялись в геодезии и картографии вплоть до середины 20 в. и сделал еще ряд значительных астрономических открытий.
Фридрих Вильгельм Бессель скончался 17 марта 1846 г. в
Кёнигсберге, и был похоронен на местном кладбище. В настоящий момент точное место захоронения Бесселя неизвестно. На участке, где оно располагалось, построен многоэтажный жилой дом.
В его честь названы функции Бесселя и неравенство Бесселя. Имя Бесселя носила школа в Кёнигсберге. Помимо этого, в честь него назван один из кратеров на Луне.
В Калининграде одна из улиц названа в честь этого великого астронома, и есть Мемориальная мраморная плита Бесселя. Единственный в Калининграде Планетариум, который располагается в помещениях
Железнодорожных ворот, также носит имя Бесселя.